函数y=2sin( ),x∈[ ]的值域为________.
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[-2,-1]
分析:
根据已知中函数y=2sin(),x∈[]的解析式和定义域,先求出的取值范围,再根据正弦型函数的性质,得到函数的最大值和最小值,进而得到函数的值域.
当x∈[]时,∈[-,-]当=-或-时,即x=或时,函数y=2sin()取最大值-1;当=-时,x=时,函数y=2sin()取最小值-2;则函数y=2sin()的值域为[-2,-1]故答案为:[-2,-1]
点评:
本题考查的知识点是正弦函数的定义域和值域,其中熟练掌握正弦型函数的性质,是解答本题的关键,属于基础题.
分析:
根据已知中函数y=2sin(),x∈[]的解析式和定义域,先求出的取值范围,再根据正弦型函数的性质,得到函数的最大值和最小值,进而得到函数的值域.
当x∈[]时,∈[-,-]当=-或-时,即x=或时,函数y=2sin()取最大值-1;当=-时,x=时,函数y=2sin()取最小值-2;则函数y=2sin()的值域为[-2,-1]故答案为:[-2,-1]
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本题考查的知识点是正弦函数的定义域和值域,其中熟练掌握正弦型函数的性质,是解答本题的关键,属于基础题.
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