Question

鸡兔同笼共有脚100只若将鸡换成兔兔换成鸡则共有脚92只鸡兔原来各有多少只

Answer 1

解：设原来鸡有x只，兔有y只
2x+4y=100 [1]
2y+4x=92 [2]
[1]x2-[2]，得 4x+8y-2y-4x=200-92，得6y=108，解得y=18，
代入[1]，得2x+72=100，得2x=100-72=28，解得x=14，
答：原来鸡有14只，兔有18只

Answer 2

解：设原来鸡有x只，兔有y只，
2x+4y=100 （1）
4x+2y=92 （2）
（1）×2-（2）得
（2x+4y）×2-（4x+2y）=100×2-92
4x+8y-4x-2y=200-92
6y=108
y=108÷6
y=18
将y=18带入（1）得
2x+4×18=100
2x+72=100
2x=100-72
2x=28
x=28÷2
x=14
即x=14，y=18
答：原来鸡有14只，兔有18只。