求Z=X+Y的概率密度。
二维随机变量(X,Y)在以(-1,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Z=X+Y的概率密度。...
二维随机变量(X,Y)在以(-1,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Z=X+Y的概率密度。
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由分布函数再求导得到概率密度,计算一定更要小心才能得到正确的解。
特别当 Z = X − Y Z = X-Y Z=X−Y时,推导:
从而求得概率密度是:
可以看出来一点规律,如果是用x作积分变元,则就从表达式中解出对方,如y = z-x。
这个具有一般性,即如果Z = X-Y,则对x积分时,y替换为y = x-z即可。
物理概念
电子运动的状态有波函数Ψ来描述,|Ψ|²表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率,即概率密度。处于不同运动状态的电子,它们的|Ψ|各不相同,|Ψ|²当然也不同。
密度大则事件发生的分布情况多,反之亦然。若用黑点的疏密程度来表示各个电子概率密度的大小,则|Ψ|²大的地方黑点较密,其概率密度大,反之亦然。
科哲生化
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