Question

四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA垂直底面ABCD，在侧面PBC内有BE垂直PC于E，且BE=（3分之...

四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA垂直底面ABCD，在侧面PBC内有BE垂直PC于E，且BE=（3分之根号6）a，试在AB上找一点F，使EF平行于平面PAD．

Answer 1

勾股定理，CE^2=BC^2-BE^2,CE=√3a/3,
四边形ABCD是正方形，BC⊥AB，
PA⊥平面ABCD，
BC∈平面ABCD，
BC⊥PA，
PA∩AB=A，
BC⊥平面PAB，
PB∈平面PAB，
BC⊥PB，
△PBC是RT△，

Answer 2

作EG平行CD,则EG//CD//AB,四边形ABEG是直角梯形，（BA垂直平面PAD BA垂直 AG，）作AF=EG 必有EF垂直AB, EF//AG EF//平面PAD