Question

如图所示,一质量为m,电荷量为q的带电滑块,以某一速度沿水平放置的绝缘板进入匀强磁场和匀强电场同时存在的

如图所示,一质量为m,电荷量为q的带电滑块,以某一速度沿水平放置的绝缘板进入匀强磁场和匀强电场同时存在的空间，匀强磁场方向垂直纸面想外，匀强电场（未画出）与AC平行，滑块与板间的动摩擦因数为μ，滑块从A到C做匀速运动，到达C点时与一绝缘挡板相碰，滑块的动能减少为原来的1/4，碰后从C点返回时，电场消失，滑块恰好又做匀速运动，一直滑块从C到A的时间为t，板AC长为L，求：
（1）滑块的电性
（2）磁感应强度大小
（3）原电场强度大小
（4）克服摩擦力做的功

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Answer 1

（1）由滑块从C返回A的过程可知，在没有电场后，它受到的磁场力方向是竖直的，而它能匀速运动，说明此时摩擦力刚好等于0！
那么磁场力的方向必是竖直向上，由左手定则可知，滑块是带正电。
（2）设滑块从A到C时，匀速运动的速率是V，磁感应强度是B，电场强度是E
则从A到C过程中，滑块受重力mg、支持力N1、电场力F电（水平向右）、磁场力 F磁1（竖直向下）、滑动摩擦力 f　，合力为0
qE＝f
f＝μ*N1
N1＝mg＋q*V *B
得　qE＝μ*（mg＋q*V *B）......................方程1
从C返回A的过程中，由题意知　返回时的速率是　V1＝V / 2　（由返回动能是原来的1 / 4可得）
这时滑块受重力mg、磁场力F磁2（竖直向下），二力的合力为0
（没有支持力，没有摩擦力）
mg＝q*V1*B
即　mg＝q*V *B / 2 　..............................方程2
将方程1和2联立　得　qE＝μ*（mg＋2mg）
所求的电场强度是　E＝3 μ*mg / q

又由于从C返回到A的时间是 t ，所以　V1＝L / t
那么　V＝L / (2 t ) ，将该式代入方程2
得所求的磁感应强度是　B＝2*mg / (qV)＝4*mg t / (q L)
（3）所求电场强度见上问过程，电场强度是　E＝3 μ*mg / q
（4）只有A到C过程有摩擦力，克服摩擦力做的功是
W克摩＝f*L＝qE*L＝3 μ*mgL

Answer 2

一直滑块从C到A的时间为t？这里是不是有误？是不是滑动从A到C的时间为t 。
1、滑动碰撞后，滑动向左运动，水平方向只有摩擦力，但因做匀速运动，所以摩擦力不存在。在竖直方向上受力平衡，即洛伦磁力=重力。所以洛伦磁力竖直向上，所以为正电。
2、从A到C运动的速度为V1，则V1=L/t。在碰后Ek2=1/4E1,所以V1=2V2，所以V2=L/2t。
碰后mg=qv2B，所以B=mg/qv2=2mgt/qL
3、碰前摩擦力f=u(mg+qv1B）=3mgu，又f=qE，所以E=3mgu/q
4、Wf=f.L=3umgL