Question

求一道初二一次函数题！拜托大家快一点！！我急着用！！

已知一次函数y=mx+4具有性质：y随x的增大而减小，又有y=mx+4与直线x=1，x=4分别交于点A，D，且点A在第一象限内，直线x=1，x=4分别与x轴交于点B，C。
( 1)要使四边形ABCD为凸四边形，试求m的取值范围；
（2）已知四边形ABCD为凸四边形，直线y=mx+4与x轴相交于点E，且ED除以EA=四分之七时，求一次函数的解析式。
最好能够把大概的函数图象画出来，清晰些！

Answer 1

1、要使四边形ABCD为凸四边形，则四边形在第一象限内，一次函数y=mx+4具有性质：y随x的增大而减小，可知m<0，当x=4时，求得m＝-1。所以m的取值范围是-1<m<0
　　　ED除以EA=四分之七应该为ED除以EA=七分之四，下面按此计算
2、设E（x，0），依题意有ED：EA=EC：EB=4/7，即(x-4)/(x-1)=4/7，解得x＝8，所以E（8，0），把它代入y=mx+4，求得m=-0.5，所以此时一次函数的解析式为y=-0.5x+4。

Answer 2

解：(1) ∵y随x的增大而减小
∴ m<0
∵ 直线y=mx+4分别与直线x=1、x=4相交于A、D
∴ A(1，m+4)；D(4，4m+4)
∵ 点A在第一象限内
∴ m+4>0
∴ m>-4
∵ 四边形ABCD为凸四边形
∴ 4m+4>0
∴ m>-1
∴ -1<m<0