Question

如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点，已知三角形ABC的积是108平方厘米，求三角形cde面

积

Answer 1

解答：
∵E、F是AC的三等分点，
∴AE=EF=FC，
连接DE、DF，
∴△ADE面积=△EDF面积=△FDC面积，
又∵D是BC中点，∴DB=DC，
连接AD，
∴△ABD面积=△ACD面积，
设△ADE面积=x，
则△ADC面积=3x，
∴6x=108，
∴x=18，
∴△CDE面积=2x=2×18=36㎝²。

Answer 2

解：过点E做BC的平行线
设三角形ABC中以BC为低的高为h
三角形ABC的面积=1/2*BC*h=108
三角形CDE的面积=1/2*1/2*BC*2/3*h
∴三角形CDE的面积=36

Answer 3

解：过A作AG⊥BC于G, 过E作EH⊥ (BC于H,.
△ADC~△EHC (AAA).
∴CE：CA=EH：AG=2：3. ----->EH=(2/3)AG.
S△ABC=(1/2)BC*AG=108.
即。BC*AG=216. (1).
S△CDE=(1/2)DC*EH=(1/2)*(1/2)BC*(2/3)AG.
=(1/6)BC*AG.
=(1/6)*216.
=36 (平方厘米） 望采纳！

Answer 4

解：过A作AG⊥BC于G, 过E作EH⊥ (BC于H,.
△ADC~△EHC (AAA).
∴CE：CA=EH：AG=2：3. ----->EH=(2/3)AG.
S△ABC=(1/2)BC*AG=108.
即。BC*AG=216. (1).
S△CDE=(1/2)DC*EH=(1/2)*(1/2)BC*(2/3)AG.
=(1/6)BC*AG.
=(1/6)*216.
=36 (平方厘米） 望采纳！