Question

如图，倾角为α的光滑斜面放在水平面上，斜面上有

如图，倾角为α的光滑斜面放在水平面上，斜面上有一小球被平行于斜面的细绳系住，
（1）要使小球对斜面无压力，求斜面运动的加速度的范围，并说明其方向。
（2）要使小球对细绳无拉力，求斜面运动加速度的范围，并说明其方向。
（3）若已知α＝60°，小球质量为2kg，当斜面以a＝10m/s2的加速度向右运动时，求绳对小球拉力的大小
能不能画个图，为什么用余切

Answer 1

1、a=g cotα  方向向左

2、a=g tanα  方向向右

3、20√2

Answer 2

为了确定小球对斜面无压力或对细绳无拉力时
斜面体的加速度，应先考虑小球对斜面体或对细绳的弹力刚好
为零时的受力情况，再求出相应的加速度。
（1）。依题则有：
∑F=ma0=mgcotα
即可得a0=gcotα
则斜面体向右运动的加速度
a≥a0=gcotα（方向水平向右）
2）分析临界状态
依题意则有：
∑=m=mgtanα
即可得：=gtanα
则斜面体向左运动的加速度
a≥=gtanα（方向水平向左）
(3)T=20根号2