Question

求f（x）=x^2+ax+3在[0,1]上的最值。

Answer 1

解：对称轴x=a/2,分四种情况讨论

（1）当：a/2<=-1， 即a<=-2 时，[-1,1]段为增函数
ymax=f(1)=4-a
ymin=f(-1)=4+a

（2）当-1<a/2<（-1+1）/2=0 ， 即-2<a<0
ymax=f(1)=4-a
ymin=f(a/2)=3-(a^2/4)

（3）0<= a/2 <=1即0<= a <=2
ymax=f(-1)=4+a
ymin=f(a/2)=3-(a^2/4)

（4）当：a/2>=1 ，即 a>2 [-1,1]为减函数
ymin=f(1)=4-a
ymax=f(-1)=4+a

Answer 2

你先表示出这个二次函数的对称为：-a/2 然后分类讨论，当-a/2<=0时，当x=0时有最小值 当0<-a/2<1时，x=-a/2时有最小值。 当x>=1时，当x=1时有最小值 综上：…

追问

没说完啊晕，我怎么没听说过这种做法？

Answer 3

应该分4种情况
1）-a/2<0
2) 0<-a/2<1/2
3) 1/2<-a/2<1
4) 1<-a/2

Answer 4

f(x)=x^2+ax+3=(x+a/2)^2-a^2/4+3
该二次函数开口向上，对称轴x=-a/2≤-1
所以-1≤x≤1时是增函数
∴最大值为f(1)=a+4
最小值为f(-1)=-a+4

Answer 5

分三种情况讨论，先做出该函数大概图像，然后分类讨论，该建议仅供参考，我刚刚做出来