已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.
已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.求证:DE=DF....
已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.
求证:DE=DF. 展开
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4个回答
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作AC、BC的中点分别为G、H,连接DG、EG、DH、FH
∴DG//HC,DG=HC, DH//GC,DG=GC
∴∠AGD=∠ACB =∠DHB
又∵△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形
∴EG⊥AC FH⊥BC CG=EG, FH=HC
∴∠DHF=∠EGD, DH=EG,DG=FH
∴ △DGE≌△FHD
∴DF=DE
∴DG//HC,DG=HC, DH//GC,DG=GC
∴∠AGD=∠ACB =∠DHB
又∵△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形
∴EG⊥AC FH⊥BC CG=EG, FH=HC
∴∠DHF=∠EGD, DH=EG,DG=FH
∴ △DGE≌△FHD
∴DF=DE
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可不可以先发一下图??
这样比较容易解决问题,谢谢
这样比较容易解决问题,谢谢
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2012-01-23
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依题可得DE=DF
正确答案:略
正确答案:略
追问
滚
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