已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.

已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.求证:DE=DF.... 已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF.
求证:DE=DF.
展开
笔架山泉
2012-01-23 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
回答量:3117
采纳率:100%
帮助的人:1262万
展开全部
解答:
设CA=2b,CB=2a,
过E、F分别作CA、CB的垂线,垂足分别为G、H点,
∵△CEA、△CFB都是等腰直角△,
∴EG=AG=CG=b,FH=BH=CH=a,
即G、H分别是CA、CB中点,
连接DG、DH,∵D是AB中点,
则易证四边形CGDH是平行四边形,
∴GD=a,HD=b,
∠AGD=∠ACB=∠BHD,
而∠EGA=∠FHB=90°,
∴∠EGD=∠FHD,
△EGD≌△DHF﹙SAS﹚,
∴ED=DF,
即DE=DF。
haoxiang009
2012-01-23 · TA获得超过9630个赞
知道小有建树答主
回答量:761
采纳率:0%
帮助的人:887万
展开全部
作AC、BC的中点分别为G、H,连接DG、EG、DH、FH
∴DG//HC,DG=HC, DH//GC,DG=GC
∴∠AGD=∠ACB =∠DHB
又∵△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形
∴EG⊥AC FH⊥BC CG=EG, FH=HC
∴∠DHF=∠EGD, DH=EG,DG=FH
∴ △DGE≌△FHD
∴DF=DE
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
lcaxty
2012-01-23
知道答主
回答量:36
采纳率:0%
帮助的人:22.1万
展开全部
可不可以先发一下图??
这样比较容易解决问题,谢谢
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2012-01-23
展开全部
依题可得DE=DF

正确答案:略
追问
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 2条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式