Question

72和20的最大公因数和最小公倍数？

Answer 1

72/4=18，20/4=5

最大公因数为4。

最小公倍数为4×18×5=360

【知识拓展】

［最大公因数］

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

基本概念
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。

［最小公倍数］

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时,[a、b]= a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

Answer 2

解答:

Answer 3

72＝2×2×2×3×3，
20＝2×5，
最大公因数是2，
最小公倍数是360，

Answer 4

由于72=2×2×2×3×3
20=2×2×5
所以这两个数的最大公因数为2×2=4
最小公倍数为2×2×2×3×3×5=72×5=360

Answer 5

72＝2×2×2×3×3
20＝2×2×5
所以，72和20的最大公因数是：
2×2＝4
72和20的最小公倍数是：
2×2×2×3×3×5＝360