Question

高数 判断题 这是求极限用洛必达法则的题 我知道四个都是错的 但是我不知道该怎么改正…

Answer 1

奇怪！
为什么说这四个解答都是错的？
你的老师这么说得吗？
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第一题的解答方法，确实是错的。
原因是：不是连续函数，不可以胡乱使用罗毕达法则。
本题的解答方法是取整后用夹挤法。
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第二题是无穷小比无穷小型不定式，分子分母不但连续可导，
而且求导后的极限存在。
此题的解答，可圈可点，天衣无缝，无懈可击，何错之有？
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第三题的解答也确实是错的。
原因是求导后此题无解，根本得不出任何结果，
哪来无穷大的结论？
本题的解答方法是，化无穷大计算为无穷小计算即可。
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第四题的解答，也是严丝合缝，没有丝毫破绽，又是何错之有？
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如果楼主的老师这么认为，那赶紧换班级听课，这是一位充数滥竽、
尸位素餐的鬼混教师，必须从教师队伍中永远消灭，以免害人子弟。
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追问

…
第四个极限不存在
第二个2e^2x-1趋于1而不是趋于0 不能用洛必达

追答

为什么第四题极限不存在？
解答错再哪儿？
是不是你的老师在胡搅蛮缠？
把 x→∞ 扭曲成既有 x→+∞，又有 x→-∞？

这是最近十年左右国内一股妖风！
在刻意、恶意误导视听、乱起炉灶。
因为微积分的理论贡献我们是零！
我们是无所作为，所以就胡乱作为！
这是我们的一些丧心病狂的教师的犟头叫花子行为！
是无耻的堕落行为！

在国际理论中，x→∞，仅仅表示 x→+∞！
正号 + （positive sign）在合理范围内的省略。
整个数学到处都充满着这样 notation。

替楼主可惜，替楼主不值，遇到了痞子教师、流氓教师！

流氓不可怕，就怕流氓有文化！
楼主的教师就是有了一点皮毛文化的流氓！!
国内这些年有一批这样的流氓教师、教授！!

另外，
x→-∞，x→+∞，不是 x→∞ 的左右极限。
这个左右极限的定义，完全风马牛不相及！！

楼主赶紧逃离这个流氓教师的魔掌！
赶紧自救！否则越学下去，越灾难深重！
到了多元函数微积分，汗牛充栋的中文垃圾教材上，更是胡扯遍地！

找英文的微积分教科书看看，可以避免荼毒！可以事半功百倍！
赶紧，赶紧自救！十万火急！

佛祖、上帝、阿拉、、、、保佑楼主！

追问

…
因为左右极限不一样 所以极限不存在 你再好好算算吧

追答

哪里来的左、右极限？
1、x→∞，仅仅只是 x→+∞；跟 x→-∞ 没有半毛钱关系；

2、x→+∞，跟 x→-∞，不是左右极限的关系。

它们不是从两个方向趋向于同一个点的左右极限极限关系！
x→+∞ 是往 x 轴的正方向；x→-∞ 是往 x 轴的负方向，完全南辕北辙。

3、只有在语言叙述时，x 趋向于无穷大，才有可能分正负讨论，
但是它们根本不是左右极限的关系！

第二题，确实是我大意，等我发现时，已经无法追答，只能在评论中致歉。
现在你追问，我才可以追答。
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第四题，确确实实没有错。x 趋向于正无穷大，x 趋向于负无穷大，不是
一回事，不是同一极限的左右极限！

x 趋向于 2，不包括 x 趋向于 -2；
x 趋向于 3，不包括 x 趋向于 -2；
、、、、、
x 趋向于 ∞，不包括 x 趋向于 -∞。
说这种话的教师，是近10年左右，国内极少数人兴起的歪风邪气，是刻意搅局。