
(x 2 +x+2) 5 的展开式中,x 7 的系数为___.
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:(1+x+2x 2 ) 5 的展开式的含x 7 的项由5个括号中的两个括号出x 2 ,三个括号出x,
或三个括号出x 2 ,一个括号出x,一个括号出2,
故含x 7 的项是C 5 2 (x 2 ) 2 x 3 +C 5 3 (x 2 ) 3 C 2 1 •x•2=10x 7 +40x 7 =50x 7 ,
故含x 7 的项的系数是50,
故答案为:50.
或三个括号出x 2 ,一个括号出x,一个括号出2,
故含x 7 的项是C 5 2 (x 2 ) 2 x 3 +C 5 3 (x 2 ) 3 C 2 1 •x•2=10x 7 +40x 7 =50x 7 ,
故含x 7 的项的系数是50,
故答案为:50.
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