求函数f(x)＝x 3 －12x的极值．
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答案：
解析：
函数f(x)的定义域为R，(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)．令(x)＝0，得x＝－2或x＝2．当x变化时，(x)、f(x)变化状态如下表： 从表中可以看出，当x＝－2时，函数有极大值，且f(－2)＝(－2)3－12×(－2)＝16；当x＝2时，函数有极小值，且f(2)＝23－12×2＝－16．
解析：
根据求函数极值的方法步骤．
提示：
思维的周密性是解决问题的基础，在解题过程中，要全面系统地考虑问题，注意各种条件的综合运用，方可正确解题．解答本题时应注意(x0)＝0只是函数f(x)在x0处有极值的必要条件，只有再加上x0左右导数的符号相反，方能断定函数在x0处取得极值．在解题时，错误判断极值点或漏掉极值点是经常出现的错误．
解析：
函数f(x)的定义域为R，(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)．令(x)＝0，得x＝－2或x＝2．当x变化时，(x)、f(x)变化状态如下表： 从表中可以看出，当x＝－2时，函数有极大值，且f(－2)＝(－2)3－12×(－2)＝16；当x＝2时，函数有极小值，且f(2)＝23－12×2＝－16．
解析：
根据求函数极值的方法步骤．
提示：
思维的周密性是解决问题的基础，在解题过程中，要全面系统地考虑问题，注意各种条件的综合运用，方可正确解题．解答本题时应注意(x0)＝0只是函数f(x)在x0处有极值的必要条件，只有再加上x0左右导数的符号相反，方能断定函数在x0处取得极值．在解题时，错误判断极值点或漏掉极值点是经常出现的错误．
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2024-10-13 广告
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