函数f(x)在闭区间[a,b]可导,则f‘(x)在(a,b)上必连续 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗? 机器1718 2022-07-08 · TA获得超过6837个赞 知道小有建树答主 回答量:2805 采纳率:99% 帮助的人:161万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这里引用同济6版高数上册的证明 证明如下 设函数y=f(x)在点x处可导,即Δx趋于0时Δy/Δx的极限=f(x)存在 由具有极限的函数与无穷小的关系知道 Δy/Δx=f‘(x)+a 其中a为当Δx趋于0时的无穷小 上式两边同乘Δx,得 Δy=f’(x)Δx+aΔx 由此可见 当Δx趋于0时 y也趋于0 这就是说 函数y=f(x)在点x处是连续的 证毕 结论:可导必连续 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-07-16 设函数F(X)在闭区间[a b]上连续,在(a,b)内可导, 2022-02-16 设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则 2022-10-18 证明函数f(x)在闭区间[a,b]上连续。 2021-11-11 设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则(A)当f(a)f(b)<0 2022-07-24 f(x)闭区间a到b连续,开区间可导,f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/2) 2022-06-07 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 2022-06-01 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 2022-08-26 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a 为你推荐: