Question

一道相当有意思的离散数学题！求解！谢各位大神！

题目是：有一半人爱吃荤的 一半人爱吃素的 爱吃素的都爱吃豆皮
求证：吃荤的不爱吃豆皮.
大概是这个意思！ 用离散数学求解啊！

Answer 1

首先符号化
爱吃素的人：P
爱是荤的人：﹁P (由题意知道爱吃荤的人就是不爱吃素的人)
爱吃豆皮的人：Q
不爱吃豆皮的人：﹁Q
爱吃素的人都爱吃豆皮：(P→Q)∧(Q→P)
吃荤的不爱吃豆皮：(﹁P→﹁Q)∧(﹁Q→﹁P)

那么就是由前提：(P→Q)∧(Q→P) 得出结论：(﹁P→﹁Q)∧(﹁Q→﹁P)
证明：
(P→Q)∧(Q→P)<=>(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P)<=>(Q∨﹁P)∧(P∨﹁Q)<=>(﹁Q→﹁P)∧(﹁P→﹁Q)
<=>(﹁P→﹁Q)∧(﹁Q→﹁P)

Answer 2

离散数学中有集合运算一块，这题就属于这块。

简单思路可以用反证法说明：如果吃荤的有人喜欢吃豆皮，那么加上吃素的，喜欢吃豆皮的人数就超过了一半，豆皮是素菜，所以喜欢吃素的人也就超过了一半，矛盾。所以吃荤的不可能爱吃豆皮。

Answer 3

当然啦
爱吃素滴都爱吃豆皮，那么爱吃豆皮的就占一半且为爱吃素的那一半，则另外一半是不爱吃豆皮的，当然也是爱吃荤的了

Answer 4

你该问唐僧