求问大神们，这道题怎么做
展开全部
由等式得：sin(π/2－β)=1－sinα
代入得：sin²；α+(1－sinα)+1
=sin²；α－sinα+2
配方：=sin²；α－sinα+(1/2)²；－(1/2)²；+2
=(sinα－1/2)²；+7/4
∵-1≤sinα≤1
∴-3/2≤sinα－1/2≤1/2
则0≤(sinα－1/2)²；≤9/4
即：当sinα=1/2时，取到最小值7/4
当sinα=-1时，取到最大值4
∴取值范围是[7/4，4]
代入得：sin²；α+(1－sinα)+1
=sin²；α－sinα+2
配方：=sin²；α－sinα+(1/2)²；－(1/2)²；+2
=(sinα－1/2)²；+7/4
∵-1≤sinα≤1
∴-3/2≤sinα－1/2≤1/2
则0≤(sinα－1/2)²；≤9/4
即：当sinα=1/2时，取到最小值7/4
当sinα=-1时，取到最大值4
∴取值范围是[7/4，4]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
