Question

数学分析证明题在线等，很急，求高手，不胜感谢！已经纠结多时，请高手解脱！冰天雪地裸身跪求答案！：

几道题。
1. 如果Lx, Ly都是戴德金分割，x,y>0.
K={r*s: 0<= r 属于 Lx， AND 0<= s 属于 Ly} 并集 {t属于Q： t<0}

2. 如果 A B 是两个非空的实数集， 证明：
sup(A U B) = max {supA, supB} and inf(A U B)= min{infA, infB}.

3. 证明**A={x: x^2 < 1-x} 是一个上有界的**，并且找到最小的上届。

非常非常感谢！！！在线等，很急很急！

Answer 1

1题没看懂
2、不妨设supA≥supB
则对于任意x∈A，x≤supA,任意x∈B，x≤supB≤supA
所以sup(A U B) ≤supA
又由supA的定义知，对任意ε＞0存在x∈A使得x+ε＞supA
而这个x也属于A U B，即存在x∈A U B使得x+ε＞supA
所以sup(A U B) ≥supA
所以sup(A U B) =supA
3、显然大于等于(-1+√5)/2的实数都是上界，且(-1+√5)/2是上确界，用定义证明即可

追问

感谢回答。不过很可惜都不是这么做的。anyway，非常感谢！！

Answer 2

好难呀