Question

如图,O是直线AB上一点,

OC平分∠BOD，∠EOC=90°，试问∠AOE与∠DOE有怎样的关系，试说明理由

Answer 1

∠AOE=∠DOE
因为∠AOD+∠BOD=180°=∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=90°+∠AOE+∠BOC，则
∠AOE+∠BOC=90°，
因为OC平分∠BOD，则∠BOC=∠COD
，且，∠EOC=90°，则有∠COD+∠EOD=90°=∠BOC+∠EOD=90°，则∠AOE=∠DOE