Question

一道高数导数的问题，求大神解答！

问题是这样的：高数分段函数求导，第一种是形如fx=x^2sin(1/x),x不等于0；0，x=0.求在0处的导数，这种情况下我们通常采用f（x0+△x）-f（x0）/（x0-△x）来求。第二种是xe^x-1,x<=0,sinx-1,x>0求导，这种情况我们用fx-f0/x-0求导。我想问的问题是，为什么这两种情况求导方式不一样呢？第二种情况用第一种的方式求解不行吗？请各位帮我解惑！！感激不尽！
第一种情况描述有误，应该是f（x0+△x）-f（x0）/（△x）

Answer 1

【俊狼猎英】团队为您解答~
其实是一种方法，按定义求
lim(△x->0)[f(x0+△x)-f(x0)]/(x0-△x)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)
只是一个用增量，一个用自变量表示
在各个分段点，先证明连续，然后按导数定义求就可以了
只是第一种两边函数表达式一样，求出来就是结果
第二种左导数和右导数可能不相等，那导数不存在

追问

有点明白了，能不能再详细一点呢？脑袋有点反应慢，还不算太懂！谢谢啦！

追答

其实就是一样的，算起来复杂的程度应该也差不多，看自己的习惯就好了