Question

1.用叠加定理求电路中的电流I,并求电流源两端电压U.

Answer 1

叠加定理的应用,就是假设电路中的电流源无电流输出（当断路）,求得待求量的一个数值（含正负号）；再假设电路中的电压源无电压输出（当短路）,又求得待求量的一个数值（含正负号）.最后把上述两个数值相加（代数和）,就是待求量的实际结果.
假设本题电路中的电流源无电流输出（断路）,容易得到这时电流 I 的数值是
I1＝6伏特 /（2欧＋1欧）＝2 安,方向是向下（按图说方向）
电压U的数值是　U1＝I1 * 1欧＝2*1＝2伏特　,上正下负　（这时图中左边2欧电阻无电流,是等势体）
又假设电路中的电压源无电压输出（短路,即用无电阻的导线代替原来的电压源）,
这时1欧电阻与图中右边2欧电阻并联,再与左边2欧电阻串联.
总电阻是　R＝2欧＋[ 1欧*2欧 /（1欧＋2欧）]＝8 / 3　　欧
得　电压U的数值是　U2＝Is * R＝6安*（8 / 3）欧＝16伏特　,上负下正
电流 I 的数值是　I2＝4安　,方向是向上（1欧与2欧并联,总电流是6安）
可见,图中的电流 I 的数值是
I＝I1＋（－I2）＝2＋（－4）＝－2安,负号表示实际电流方向与图中所标的方向相反.
电压U的数值是
U＝U1＋（－U2）＝2＋（－16）＝－14伏特,负号表示U的极性实际上是“上负下正”.