Question

证明：若两条平行直线都和第三条直线相交，则这三条直线共面．

Answer 1

已知：直线a∥直线b，直线c∩a=A，直线c∩b=B，
求证：直线a、b、c共面．
证明：∵直线a∥直线b，∴直线a和直线b确定一个平面α，
∵直线c∩a=A，直线c∩b=B，
∴A∈a，A∈b，B∈b，B∈c，
∵a⊂α，b⊂α，∴A∈α，B∈α，
∴由公理一得c⊂α．
∴直线a、b、c共面．