函数y=sin^4x+cos^4x的最小正周期
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y=sin^4x+2sin²xcos²x+cos^4x-2sin²xcos²x
=(sin²x+cos²x)²-sin²(2x)
=1-sin²(2x)
∵T=2π/2=π
∴y的最小正周期T=π
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=(sin²x+cos²x)²-sin²(2x)
=1-sin²(2x)
∵T=2π/2=π
∴y的最小正周期T=π
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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解：
y=sin^4x+cos^4x
y=[(sinx)^2+(cosx)^2]-2(sinxcosx)^2
=1-(2sinxcosx)^2/2
=1-(sin2x)^2/2
=0.75+(1-2(sin2x)^2)/4
=0.75+(cos4x)/4
最小正周期pi/2
y=sin^4x+cos^4x
y=[(sinx)^2+(cosx)^2]-2(sinxcosx)^2
=1-(2sinxcosx)^2/2
=1-(sin2x)^2/2
=0.75+(1-2(sin2x)^2)/4
=0.75+(cos4x)/4
最小正周期pi/2
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y=sin^4x+cos^4x
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-1/2*4sin²xcos²x
=1-sin²2x/2
最小正周期T=2*2π/2=2π
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-1/2*4sin²xcos²x
=1-sin²2x/2
最小正周期T=2*2π/2=2π
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y=sin^4x+cos^4x=(1-cos^2x)^2+cos^4x=
2cos^4x-2cos^2x+1
=1/2(cos2x+1)^2-2cos^2x+1
=1/2cos^2(2x)+cos2x-(cos2x+1)+1.5
=1/4(cos4x+1)+0.5,
所以最小正周期为派/2
2cos^4x-2cos^2x+1
=1/2(cos2x+1)^2-2cos^2x+1
=1/2cos^2(2x)+cos2x-(cos2x+1)+1.5
=1/4(cos4x+1)+0.5,
所以最小正周期为派/2
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y=sin^4x+cos^4x
=sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-2sin^2xcos^2x
=(sin^2+cos^2)^2-(1/2)(2sinxcosx)^2
=1-(1/2)(sin2x)^2
=1-(1/4)(1-cos4x)
=(1/4)cos4x+3/4
故最小正周期为=2π/4=π/2
=sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-2sin^2xcos^2x
=(sin^2+cos^2)^2-(1/2)(2sinxcosx)^2
=1-(1/2)(sin2x)^2
=1-(1/4)(1-cos4x)
=(1/4)cos4x+3/4
故最小正周期为=2π/4=π/2
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