Question

C语言利用泰勒级数计算e的近似值,并统计出此时累加了多少项。要求最后一项的绝对值小于10-5

利用泰勒级数e=1+1/1!+1/2!+…1/n!，计算e的近似值。要求最后一项的绝对值小于10-5，并统计出此时累加了多少项。

Answer 1

这个问题肯定要用到循环，由于次数不定所以用while循环。每个累加项是一个循环，对于每个累加项来说，里面又需要计算x的平方和阶乘，对于x平方好说，可以找规律，利用循环变量来控制，对于阶乘来说我们可以自定义一个函数达到代码复用的目的。

以下是具体代码：

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>

double factorial (double n);

 main()
{ 
	int i=0;
	int sign=1; //控制for循环的符号
	double x; //输入值
	double nr; //储存分子
	double sin=0; //储存sin的近视值
	double dm; //储存分母

	printf("Input x:\n");
	scanf("%lf",&x);
	nr=x;

	do
	{
		dm=1+2*i;//累加项的分母
		sin=sin+(nr/factorial(dm))*sign;
		nr*=x*x;//累加项的分子
		sign=-sign;//控制正负
		i++;//累加项个数
	}while((nr/factorial(dm))>=1e-5);

	printf("sin(x)=%.3f,count=%d\n",sin,i);
	system("pause");
 }

 //函数功能：计算阶乘
 double factorial (double n)
 {
	double s=1;
	int i;
	for(i=2;i<=n;i++)
		s*=i;
	return s;
 }

Answer 2

#include<stdio,h>
main()
{
float i=1,e=0;
e+=1/i;
do
{
i=i*(i+1)
e+=1/i;
}while((1/i)<10e-5)
printf("%f",e)
}

追问

统计多少项没有啊，，，

追答

#include
main()
{
float i=1,e=0;
int count=0;
e+=1/i;
do
{
i=i*(i+1)
e+=1/i;
count++;
}while((1/i)<10e-5)
printf("%f,%d",e,count);
}