A为3阶实对称矩阵，且满足A^3-A^2-A=2E,二次型A^TAx经正交变换可化为标准型，求此标 20
A为3阶实对称矩阵，且满足A^3-A^2-A=2E,二次型A^TAx经正交变换可化为标准型，求此标准型的表达式。...
A为3阶实对称矩阵，且满足A^3-A^2-A=2E,二次型A^TAx经正交变换可化为标准型，求此标准型的表达式。
展开
1个回答
展开全部
设 g(t)=t^3-t^2-t-2
则g(t)是矩阵A的化零多项式
g(t)=(t-2)(t^2+t+1)
因为A是是对称矩阵，特征值都为实数
所以 特征值 t=2
于是 x^T A^T Ax 的标准型为 4x^Tx
则g(t)是矩阵A的化零多项式
g(t)=(t-2)(t^2+t+1)
因为A是是对称矩阵，特征值都为实数
所以 特征值 t=2
于是 x^T A^T Ax 的标准型为 4x^Tx
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
