Question

若根号下(a平方-3a+1)+b平方+2b+1=0,则a平方+a平方分之1-|b|=

Answer 1

若根号下(a平方-3a+1)+b平方+2b+1=0,
根号下(a平方-3a+1)+(b+1)^2=0,
a^2-3a+1=0 b+1=0
a=(3+√9-4*1)/2=(3+√5)/2
或a=(3-√9-4*1)/2=(3-√5)/2
b=-1
（1）a=(3+√5)/2，b=-1
1/a=1/(3+√5/2)=2/(3+√5)=2(3-√5)/(9-5)=(3-√5)/2
则a平方+a平方分之1-|b|
=(a+1/a)^2-2-|b|
=((3+√5)/2+(3-√5)/2)^2-2-|-1|
=9-2-1
=6
（2）a=(3-√5)/2，b=-1
1/a=1/(3-√5/2)=2/(3-√5)=2(3+√5)/(9-5)=(3+√5)/2
则a平方+a平方分之1-|b|
=(a+1/a)^2-2-|b|
=((3-√5)/2+(3+√5)/2)^2-2-|-1|
=9-2-1
=6

Answer 2

不用那么麻烦
根号下(a平方-3a+1）=根号下a（a-3+a分之1）

根号下a（a-3+a分之1）=0
a-3+a分之1=0
a+a分之1=3
a平方+a平方分之1=（a+a分之1）的平方-2=9-2=7
b=1
所以a平方+a平方分之1-|b|=7-1=6
自己琢磨的，不知道对不对

Answer 3

若根号下(a²-3a+1)+b²+2b+1=0,
根号下(a²-3a+1)+(b+1)²=0,
a²-3a+1=0 b+1=0
a=(3+√9-4*1)/2=(3+√5)/2
或a=(3-√9-4*1)/2=(3-√5)/2
所以a≠0
由a²-3a+1=0
得a²+1=3a
两边同时除以a
a+1/a=3
则a²+a²分之1-|b|
=(a+1/a)²-2-|b|
=3²-3
=6

Answer 4

a^2-3a+1=0
两边同时除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3 两边平方
（a+1/a)^2=9
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7

Answer 5

根号(a^2-3a+1)+b^2-2b+1=根号(a^2-3a+1)+(b-1)^2=0，所以a^2-3a+1=0且b-1=0，即a^2+1=3a，b=1，所以a^2+1/a^2-b的绝对值=(a+1/a)^2-2-1=((a^2+1)/a)^2-3=3^2-3=9-3=6

Answer 6

确定题没错？？ 应该是-2a吧