零的零次幂有没有意义

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2022-03-10 · 有什么不懂的尽管问我
知道大有可为答主
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零次幂是没有意义的。因为0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。例如套用指数律公式得到0?=01?1=01/01=0/0。但如果这种推论能成立,则0=01=02?1=02/01=0/0,会得到0也不定义的结果。
例如:0?=1理由:
一、让多项式的常数项是零次项,c=c*x?。以方便用Σ化简式子。
二、0??=1/0?。(0?)2=0?*2。要让上面的式子成立,定义0?为1是唯一的选择。
三、为了让二项式定理在零次方时可以成立,(1-1)?=C(0,0)*1?*(-1)?=1。定义0?为1仍是唯一的选择。
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