函数f(x)=-x²+4x+3,x∈【a,a+3】，求f（x）的最大值g（a）
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解函数的对称轴为x=2
故a≥2时，有最大值y=f(a)=-a^2+4a+3
当a+3≤2时，即a≤-1时，y有最大值f(a+3)=-a^3-2a+6
但a＜2＜a+3时，即-1＜a＜2时，x=2时，y有最大值y=f(2)=7
综上知
-a^2+4a+3 a≥2
g(a)={ 7 -1＜a＜2
-a^3-2a+6 a≤-1
故a≥2时，有最大值y=f(a)=-a^2+4a+3
当a+3≤2时，即a≤-1时，y有最大值f(a+3)=-a^3-2a+6
但a＜2＜a+3时，即-1＜a＜2时，x=2时，y有最大值y=f(2)=7
综上知
-a^2+4a+3 a≥2
g(a)={ 7 -1＜a＜2
-a^3-2a+6 a≤-1
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