Question

求方程的完整解析过程

Answer 1

解：方程为x(x+3)=2(x+3)，化为x(x+3)-2(x+3)=0，

(x-2)(x+3)=0，得：x=2或-3

第二种方法：方程化为x²+3x=2x+6，x²+x-6=0，运用十字相乘法，有(x-2)(x+3)=0，得：x=2或-3

第三种方法：利用求根公式，得：

x₁=[-1+√(1²-4×1×(-6))]/2，x₂=[-1-√(1²-4×1×(-6))]/2，x₁=2，x₂=-3

请参考

含有未知量的等式就是方程了，数学最先发展于计数，而关于数和未知数之间通过加、减、乘、除和幂等运算组合，形成代数方程：一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程等等。然而，随着函数概念的出现，以及基于函数的微分、积分运算的引入，使得方程的范畴更广泛，未知量可以是函数、向量等数学对象，运算也不再局限于加减乘除。

方程在数学中占有重要的地位，似乎是数学永恒的话题。方程的出现不仅极大扩充了数学应用的范围，使得许多算术解题法不能解决的问题能够得以解决，而且对后来整个数学的进展产生巨大的影响。特别是数学中的许多重大发现都与它密切相关。

自从数学从常量数学转变为变量数学，方程的内容也随之丰富，因为数学引入了更多的概念，更多的运算，从而形成了更多的方程。其他自然科学，尤其物理学的发展也直接提出了方程解决的需求，提供了大量的研究课题。

Answer 2

解：x(x+3) － 2(x+3)=0
提取公因式(x+3)：(x+3)(x－2)=0
则x+3=0或x－2=0
∴x=-3或x=2

Answer 3

x(x+3)=2(x+3)
x=2(x+3)/(x+3)
x=2