高一数学 第三大题 要过程哦 谢谢
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直接用单调性定义证明就行，令x2>x1>0,A=f(x2)-f(x1)=a(x2)^2-a(x1)^2=a(x2+x1)(x2-x1)
因为(x2+x1)(x2-x1)>0，当a<0时A<0,函数单调递减，a>0时，函数单调递增。x<0的情况同样可以这么证明，是a<0时，函数单调递增，a>0时，函数单调递减。
综合起来就是，a>0时，x<0，函数递减;x>0,函数递增。a<0时，x<0，函数递增;x>0，函数递减。设a=1和a=-1，画个图这个结论就一目了然了。
因为(x2+x1)(x2-x1)>0，当a<0时A<0,函数单调递减，a>0时，函数单调递增。x<0的情况同样可以这么证明，是a<0时，函数单调递增，a>0时，函数单调递减。
综合起来就是，a>0时，x<0，函数递减;x>0,函数递增。a<0时，x<0，函数递增;x>0，函数递减。设a=1和a=-1，画个图这个结论就一目了然了。
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