用拉氏变换的方法求方程 y''-y'=e的2t次方,满足条件y(0)=y'(0)=0的解,谁会啊,
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两边取拉氏变换：s^2Y-sy(0)-y'(0)=1/(s-2)
即s^2Y=1/(s-2)
得：Y=1/[s^2(s-2)]=a/s^2+b/s+c/(s-2)
1=a(s-2)+bs(s-2)+cs^2=(b+c)s^2+(a-2b)s-2a
对比系数：b+c=0,a-2b=0,-2a=1,
得：a=-1/2,b=a/2=-1/4,c=-b=1/4
故Y=-0/5/s^2-0.25/s+0.25/(s-2)
反变换得：y=-0.5t-0.25+0.25e^(2t)
即s^2Y=1/(s-2)
得：Y=1/[s^2(s-2)]=a/s^2+b/s+c/(s-2)
1=a(s-2)+bs(s-2)+cs^2=(b+c)s^2+(a-2b)s-2a
对比系数：b+c=0,a-2b=0,-2a=1,
得：a=-1/2,b=a/2=-1/4,c=-b=1/4
故Y=-0/5/s^2-0.25/s+0.25/(s-2)
反变换得：y=-0.5t-0.25+0.25e^(2t)
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