求5，6，7题证明，急急急，抽象代数题目
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五1、显然Z(G)是C（x)的子群。若Z（G)=C(x)则x∈Z（G），故x与G中每个元可换，即G是交换群，矛盾。故Z(G)<C(x)
2、p群的心还是p群，故o(Z(G))=g或g^2,后者G/Z(G)是循环群导致G是交换群故不成立，所以Z（G)的阶为p。 k(G)不知什么意思
六1、设H是G的真子群，则H的共轭类有[G:N(H)]个。但H的每个共轭类aHa-1和H同阶，于是若H的每个共轭类无公共元则他们之并将不超过│H│[G:N(H)]<=│H│[G:H]=│G│。实际上每个共轭类有公共元e,这说明共轭类的并集包含元素数目少于│G│。
2、
2、p群的心还是p群，故o(Z(G))=g或g^2,后者G/Z(G)是循环群导致G是交换群故不成立，所以Z（G)的阶为p。 k(G)不知什么意思
六1、设H是G的真子群，则H的共轭类有[G:N(H)]个。但H的每个共轭类aHa-1和H同阶，于是若H的每个共轭类无公共元则他们之并将不超过│H│[G:N(H)]<=│H│[G:H]=│G│。实际上每个共轭类有公共元e,这说明共轭类的并集包含元素数目少于│G│。
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