Question

为什么函数n阶可导但只能用n-1次洛必达法则呢？

Answer 1

因为n阶可导不能推出n阶导函数极限存在，根据定义极限不存在，更谈不上导数存在，所以用不了洛必达法则。

需要三个条件：

设函数f(x)和F(x)满足下列条件：

（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0; 　

（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0; 　　

（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大

则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 2

洛必达法则使用条件是0/0或∞/∞，n阶可导，n-1次导已经是常数，再导就为零，无法比较。

Answer 3

因为n阶可导不能推出n阶导函数极限存在，根据定义极限不存在，更谈不上导数存在，所以用不了洛必达法则

Answer 4

需要三个条件：
设函数f(x)和F(x)满足下列条件： 　
（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0; 　
（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0; 　　
（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))