高一数学函数
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称.则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=__________....
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称.
则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=__________. 展开
则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=__________. 展开
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解：因为f(x)的图象关于x=1/2对称，所以f(0)=f(1),f(-1)=f(2),f(-2)=f(3),f(-3)=f(4),f(-4)=f(5)
因为f(x)是奇函数，所以f(-0)+f(0)=0，所以f(0)=0,
f(1)=0,f(2)=f(-1)=-f(1)=0,f(3)=f(-2)=-f(2)=0
f(4)=-f(3)=0
f(5)=-f(4)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
因为f(x)是奇函数，所以f(-0)+f(0)=0，所以f(0)=0,
f(1)=0,f(2)=f(-1)=-f(1)=0,f(3)=f(-2)=-f(2)=0
f(4)=-f(3)=0
f(5)=-f(4)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
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