Question

一道关于电磁感应的物理题

一个足够长的竖直放置的磁铁结构如图所示。在图1中磁铁的两个磁极分别为同心的圆形和圆环形。在两极之间的缝隙中，存在辐射状的磁场，磁场方向水平向外，某点的磁感应强度大小与该点到磁极中心轴的距离成反比。用横截面积一定的细金属丝制成的圆形单匝线圈，从某高度被无初速度释放，在磁极缝隙间下落的过程中，线圈平面始终水平且保持与磁极共轴。线圈被释放后 （ ）
A．线圈中没有感应电流，线圈做自由落体运动
B．在图l俯视图中，线圈中感应电流沿逆时针方向
C．线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越小
D．线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越大
正确答案为D，为什么，请详细解析，谢谢！

Answer 1

当线圈下落速度为v时，其受安培力为F=2πB*Brv/R(r为线圈半径，R为线圈单位长度的电阻)且线圈向下的加速度为mg-F=ma当安培力与重力平衡时有最大速度v=ρSRg/(B*B)=(ρ为导线密度，S为绕制线圈的导线横截面积，用mg=ρ2πr/S）表面看与 让 无关，但由于r 越大B越小则v越大所以选 D

Answer 2

首先，线圈中有电流沿线圈顺时针（安培定律，详细的我不说了），因为磁场给了线圈安培力，所以线圈到达一定速度，安培力与重力平衡。所以排除A,B。又因为磁场强度与线圈的长度有关，所以线圈半径越大，中立越大，最大速度也就越大。

追问

为什么磁场强度与线圈的长度有关

追答

唔，这里解释错了。是磁场强度不变，线圈长度越长，重力越大，所需要的安倍力越大，而安培力与线圈移动速度有关（另外一个公式了），所以最大速度会增加。