微分方程y〃-4y=4的通解是什么?
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一楼的不对.
先求齐次方程的通解,再求非齐次方程的特解.
特征方程为r^2-4=0,r=±2,通解为y=c(1)e^2x+c(2)e^-2x,
设非齐次方程特解为y*=a,带入得a=-1.
所以原方程通解为：y=c(1)e^2x+c(2)e^(-2x)-1.
带入验证正确.
先求齐次方程的通解,再求非齐次方程的特解.
特征方程为r^2-4=0,r=±2,通解为y=c(1)e^2x+c(2)e^-2x,
设非齐次方程特解为y*=a,带入得a=-1.
所以原方程通解为：y=c(1)e^2x+c(2)e^(-2x)-1.
带入验证正确.
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深圳瀚翔脑科学
2023-11-23 广告
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