设M为逆,A为正定矩阵,证明M'AM是正定矩阵.
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(M'AM)'=M'A'M=M'AM,故M'AM是对称的,对任意非零x,由M可逆,Mx也非零,再由A为正定矩阵得
x'M'AMx=(Mx)'A(Mx)>0,故M'AM是正定矩阵.
x'M'AMx=(Mx)'A(Mx)>0,故M'AM是正定矩阵.
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知识
2024-11-18 广告
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