Question

组合数公式是什么

Answer 1

用C(k,l)表示由k个元素中取出l个元素的组合数，则所求概率为：

C(m+n-1,m)×p^n×(1-p)^m。是从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数。

扩展资料：

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n！/（n-m）！(n为下标，m为上标，以下同)。

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n！/m！（n-m）！。

Answer 2

组合数公式（也称二项式系数）是指用于计算集合中元素组合的数学公式。它表示从n个元素中选取r个元素的组合数，记作C(n,r)，公式为：C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)其中，n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。组合数公式表示了从n个元素中选择r个元素的组合数量，它不考虑元素的顺序。例如，从3个元素 {a, b, c} 中选择2个元素的组合数为C(3,2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3。这表示们可以从3个元素中选择2个元素的组合有3种，分别是{a, b}、{a, c}和{b, c}。组合数公式在概率论、组合数学和统计学等领域有着广泛的应用，例如用于计算排列组合、统计学中的二项式分布等。