Question

高中数学三角函数公式

Answer 1

高中数学三角函数公式：

两角和公式：

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式：

tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)

Sin2A=2SinACosA

Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A

=2Cos^2 A—1

=1—2sin^2 A

三倍角公式：

sin3A = 3sinA-4(sinA)^3

cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA

tan3a = tanatan(π／3+a)tan(π／3-a)

半角公式：

sin(A/2) =√｛（1--cosA)/2}

cos(A/2) =√｛（1+cosA)/2}

tan(A/2) =√｛（1--cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2) =√｛（1+cosA)/(1-cosA)} 

tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积：

sin(a)+sin(b) = 2sincos

sin(a)-sin(b) = 2cossin

cos(a)+cos(b) = 2coscos

cos(a)-cos(b) = -2sinsin

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差：

sin(a)sin(b) = -1/2

cos(a)cos(b) = 1/2

sin(a)cos(b) = 1/2

cos(a)sin(b) = 1/2

诱导公式

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π／2-a) = cos(a)

cos(π／2-a) = sin(a)

sin(π／2+a) = cos(a)

cos(π／2+a) = -sin(a)

sin(π－a) = sin(a)

cos(π－a) = -cos(a)

sin(π＋a) = -sin(a)

cos(π＋a) = -cos(a)

tgA=tanA = sinA/cosA