y=lnsinx的导数是什么?
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y=lnsinx的导数:cotx。
分析过程:
(1)y=lnsinx是一个复合函数,可以看成是u=sinx,y=lnu,对这个函数求导,要用复合函数求导法则。
(2)y=lnsinx,y'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotx。
扩展资料:
常用导数公式:
1、(e^x)' = e^x
2、(a^x)' = (a^x)lna (ln为自然对数)
3、(lnx)' = 1/x(ln为自然对数)
4、(sinx)' = cosx
5、(cosx)' = - sinx
6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
7、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2
复合函数求导链式法则:
若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。”
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