Question

如图，在等腰RT三角形中，∠ABC=90°，D为BC的中点，DE⊥AB,垂足为E，过点B做BF。。。

如图，在等腰RT三角形中，∠ABC=90°，D为BC的中点，DE⊥AB,垂足为E，过点B做BF平行AC交DE的延长线于点F，连接CF。
（1）求证：AD⊥CF；
（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。

Answer 1

∠ABC=90° 应该是∠ACB=90°
证明：（1）在等腰直角三角形ABC中，
∵∠ACB=90°，
∴∠CBA=∠CAB=45°．
又∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°．
∴∠BDE=45°．
又∵BF∥AC，
∴∠CBF=90°．
∴∠BFD=45°=∠BDE．
∴BF=DB．
又∵D为BC的中点，
∴CD=DB．
即BF=CD．
在Rt△CBF和Rt△ACD中， {BF=CD∠CBF=∠ACD=90°CB=AC，
∴Rt△CBF≌Rt△ACD．
∴∠BCF=∠CAD．
又∵∠BCF+∠GCA=90°，
∴∠CAD+∠GCA=90°．
即AD⊥CF．

（2）△ACF是等腰三角形，
理由：由（1）知：CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分线，
∴BE垂直平分DF，即AF=AD，
∴CF=AF．
∴△ACF是等腰三角形。

Answer 2

011年的冬季转会期间，穆里尼奥逼着弗洛伦蒂诺引进一名9号前锋，范尼、阿德巴约、尼尔马……很多名字都和皇马联系在一起，最终皇马从曼城租借小魔兽半个赛季。但本赛季穆里尼奥早就宣布，这个冬天皇马还是原班人马，不会有任何动作。果然，皇马度过了堪称有史以来最平静的一个冬天：没有引援，也没有清洗。

巴萨：清洗马克斯维尔获350万

巴萨的冬季转会也是相当平静，除了350万欧元出售马克斯维尔以及解约赫莱布之外，瓜迪奥拉的球队没有清洗。总监苏比萨雷塔此前宣布冬季不会引援，尽管由于伤病原因一线队最低时只有14人，但巴萨坚持不引援。