Question

已知直角三角形ABC中，角ACB=90度，CA=CB，

有一个圆心角为45度，半径长为CA 的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N，当扇形CEF绕点C在角ACB的内部旋转时，如图，试说明MN的平方=AM的平方+BN的平方的理由
（对不起哦，刚才没时间，我的图打不出来！）

Answer 1

解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°

∴AC＝BC，∠A＝∠ABC＝45°

将△ACM绕C旋转90度到△CBD的位置，连接ND

∵△ACM≌△BCD

∴CM＝CD，∠ACM＝∠BCD，∠A＝∠CBD＝45°，AM＝BD

∵∠ACB＝90°，∠MCN＝45°

∴∠ACM＋∠BCN＝45°

∴∠BCD＋∠BCN＝45°，即∠DCN＝45°

∴∠MCN＝∠DCN

又∵CN＝CN

∴△MCN≌△DCN（SAS）

∴MN＝ND

∵∠DBN＝∠ABC＋∠CBD＝45°＋45°＝90°

∴△BDN是直角三角形

∴BD^2＋BN^2＝DN^2

由于AM＝BD，MN＝ND

∴MN^2＝AM^2＋BN^2

注：参考于网上，步骤有点不规范，请谅解

Answer 2

题目请叙述清楚，求什么？

追问

对不起啦！

Answer 3

这这这，这题目求什么哦？

追问

对不起啦！