Question

集合问题求解

新高一某班的50名学生中，参加数学竞赛辅导的有22人，参加物理竞赛辅导的有20人，参加化学竞赛辅导的有19人，既参加数学又参加物理的有15人，既参加数学又参加化学的有12人，既参加物理又参加化学的有10人，三科都没参加的有20人，则三科都参加的有_____________人

Answer 1

设三科都参加有x人，由题意参加了竞赛的共有50-20=30人，
于是有22+20+19-15-12-10+x=30　(注)
解得x=6，即三科都参加有6人
(注：画韦恩图，三科都参加的有三层，要去掉两层，但-15-12-10后相当于去掉三层，应补回一层，即+x)

Answer 2

以ABC分别表示参加数学物理化学竞赛的学生集合（字母前面加P表示其人数），借用概率做法，则有50-20=P(A+B+C)=PA+PB+PC-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=22+20+19-15-12-10+P(ABC),解得P(ABC)=6，故三科都参加的有6人。具体含义要你结合高中知识去适当理解，我是抽空上网的，没空完全给你解答

Answer 3

参加竞赛的人数 50-20=30(人)
参加2科的人数 22+20+19-15-14-10=24（人）
3科都参加的人数 30-24=6(人)