Question

10,11,12三题求解 谢谢

Answer 1

【题目】来源:作业帮
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=−1f(x)，且f(x)为奇函数，当0<x<12时，f(x)=4x，则f(−114)=______.
【考点】
函数的周期性，函数奇偶性的性质，函数的值
【解析】
先通过f（x+1）=−
1
f(x)
可推知函数f（x）是以2为周期的函数，并通过奇函数可知f(−
11
4
)=-f（
3
4
），又通过f（x+1）=−
1
f(x)
可知f（
3
4
）=
1
f(
1
4
)
，进而根据f（x）=4x得出答案．
【解答】
∵f(x+1)=−1f(x)，
∴f(x+2)=f(x+1+1)=−1f(x+1)=f(x)
函数f(x)是以2为周期的函数。
∴f(−114)=−f(34+2)=−f(34)=−1f(−14)=1f(14)=−2√2
故答案为：−2√2

追答

【题目】来源:作业帮
函数y=1n|x−1|的图像与函数y="−2"cosx(−2⩽x⩽4)的图像所有交点的横坐标之和等于
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
【考点】
函数的概念及其构成要素
【解析】
在同一平面直角坐标系中，画出函数y = 1n|x－1|的图像与函数y="-2" cos x（-2≤x≤4）的图像，易知函数y = 1n|x－1|的图像与函数y="-2" cos x（-2≤x≤4）的图像都关于直线x=1对称，且在直线x=1的左右两侧各有3个交点，3个交点都分别关于直线x=1对称，所以所有交点的横坐标之和等于6.
【解答】
B

【考点】
函数的周期性，函数奇偶性的性质
【解析】
判断函数的奇偶性与函数的周期性，求出函数的最大值即可求解函数的最小值．
【解答】
∵f(x)是定义在R上的函数,满足f(x)+f(−x)=0，函数是奇函数。
f(x−1)=f(x+1)，函数的周期为2，
x∈[0,1),f(x)=2x4x+1=12x+12x⩽12,当且仅当x=0时,函数取得最大值,∴25<f(x)⩽12
因为函数是奇函数,并且周期为2,所以函数在(−1,0]有的最小值为−12.
故选：C.

来自作业帮

可拍照搜题

追问

题目都不一样