Question

高等数学极限运算法则

Answer 1

1、本题是无穷大乘以无穷小型不定式；

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2、解答方法用到三个步骤：

A、分子有理化；

B、化无穷大计算为无穷小计算；

C、无穷小直接用0代入。

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3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。

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4、极限计算方法五花八门，下面提供的另外十张图片，

     提供给楼主极限计算方法，跟具体示例。这些方法

     应付一般的花拳绣腿的考研绰绰有余。

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5、所有的图片，均可点击放大，放大后图片更加清晰。

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Answer 2

这道题目的解答过程如下：

这道题目属于无穷大乘以无穷小型不定式，无穷大 × 无穷小是不定式，要看具体情况,可能是 无穷小(0)，可能是常数，也可能是无穷大(∞)。

例如:

1、当x→∞,3/x→0, x×(3/x) = 3

2、当x→∞,4/x²→0,x×(4/x²)= 4/x → 0

3、当x→∞,x³→∞, 2/x²→0,而 x³×(2/x²) = 2x → ∞

一般这种无穷大 × 无穷小是不定式求极限方法用分子有理化。分子有理化：对于一个分式来说，若分子是一个无理式组成的代数式，采取一些方法将其化为有理式的过程称为分子有理化。

扩展资料：

求极限的基本方法有:

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用两个特别极限。

4、运用洛必达法则。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开。

6、等阶无穷小代换。

参考资料：百度百科：极限

Answer 3