Question

如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ）
只说明 c和a的关系，

Answer 1

应该补充：点C在反比例函数 y=（k²+2k+1）/x的图象上。 

解：矩形ABCD的对角线BD把矩形分成面积相等的两个全等三角形，

    明显可以看出左下角的矩形GOFA的面积=右上角矩形ECHO的面积=4，

因为： △BEO=△BGO;  △ODH=△ODF

所以：  k²+2k+1=4

解得：  k=-3   或 k=1

Answer 2

解：设C的坐标为（m，n），又A（-2，-2），
∴AN=MD=2，AF=2，CE=OM=FD=m，CM=n，
∴AD=AF+FD=2+m，AB=BN+NA=2+n，
∵∠A=∠OMD=90°，∠MOD=∠ODF，
∴△OMD∽△DAB，
∴
MD
AB
=
OM
DA
，即
2+n
2
=
2+m
m
，
整理得：4+2m=2m+mn，即mn=4，
则k=4．
故答案为4．

Answer 3

解：设C的坐标为（m，n），又A（-2，-2），
∴AN=MD=2，AF=2，CE=OM=FD=m，CM=n，
∴AD=AF+FD=2+m，AB=BN+NA=2+n，
∵∠A=∠OMD=90°，∠MOD=∠ODF，
∴△OMD∽△DAB，
∴MD AB =OM DA ，即2+n 2 =2+m m ，
整理得：4+2m=2m+mn，即mn=4，
则k=4．
故答案