Question

用计算器算一下3÷7等于多少?结果用循环小数表示,你知道商的眼后面第100位数是几吗？

Answer 1

解：
3÷7=0.428571428571……
商的小数部分以428571循环，是6位循环节
100÷6=16……4
商的小数部分第100位上的数字与循环节的第4位相同，为5

答：3÷7的商的小数部分第100位上的数字是5。

Answer 2

3÷7=0.428571428571……（循环节为428571）。商的第100位数字是“5”。

1、3÷7的结果是有限循环小数，有限循环小数的循环节是428571，每六个数字是一个循环；

2、第100位数字：100÷6=16……4，100位数字有16个完整的循环节，剩余四位数字是4285，因此第100位数字是“5”。

扩展资料： 

小数与分数的转化

有限小数化分数：化为十分之几（百分之几……）后约分。

纯循环小数化分数：循环节作为分子，循环节如果有一位，分母为9；循环节有两位，分母为99；循环节有三位，分母为999，依次类推。如：0.9999……=9/9=1,0.2525……=25/99,0.333……=3/9=1/3，能约分的要约分。

混循环小数化分数：化为有限小数和纯循环小数之和后化简，如：0.133333……=0.1+0.3333……=2/15。

无限不循环小数为无理数，不可以化为分数。