Question

大家帮忙看看这个偏微分方程组如何求解析解和数值解？希望大家给个思路，尤其解析解

不好意思没财富值了，希望谅解

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Answer 1

第二个方程，虽然写的是偏导数，但是看着其实是个常微分方程，可以直接解出来，这里X关于\ksi的变化是随意的。
然后带回第一个方程，这里对于C的含二次偏导数那项，看上去可以直接用自变量替换，令s=(\ksi)^3，这样那个二阶项直接变成C对s的二阶导数，然后这就是个非齐次的热方程，大概各种书上会有些拿基本解怎么怎么一弄就做出来的办法。
第三个方程看上去跟第一个方程类似，不过那个e和\theta是怎么回事？难道e是因变量而\theta倒不是？

追问

Le是一个常数-

Answer 2

因为y'这个符号的含义即表示y对x的一届导数，这个符号就表示了确定的映射关系，不能直接把它看作y的函数，但可以间接的看作y的复合函数。