Question

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O ,AB=4,角AOD=120度,求AC的长.？

Answer 1

∵ABCD是矩形
∴AC=BD
OA=OC=OB=OD
OA=OB
∵∠AOD=120°
∴∠AOB=180°-∠AOD=60°
∴∠OAB=∠OBA=(180°-∠AOB)/2=60°
∴△AOB是等边三角形
∴OA=OB=AB=4
∴AC=OA+OC=4+4=8,4,利用刚才得出的结论，AO=BO=CO
角AOC=60°，所以AB=BO=AO=CO
AC=8,2,∠AOB=60度 三角形ABO为等边三角形 OA=AB=4 AC=2OA=8,1,∵ABCD是矩形
∴AC=BD
OA=OC=OB=OD
OA=OB
∵∠AOD=120°
∴∠AOB=180°-∠AOD=60°
∴∠OAB=∠OBA=(180°-∠AOB)/2=60°
∴△AOB是等边三角形
∴OA=OB=AB=4
∴AC=OA+OC=4+4=8,0,