y=(-1)/x^2+x+1的导数 求解答啊！
y=(-1)/x^2+x+1的导数 求解答啊！
y=(-1)/x^2+x+1=-x^(-2)+x+1
∴y'=-(x^(-2))'+x'=(-1)*(-2)*x^(-2-1)=2x^(-3)+1
求y=lnx/(x^2+x+1)的导数
把分母移到左边，是函式变为隐函式，把Y看做关于X的复合函式，根据复合函式的的求导法则便可求出Y的导数，并且包含Y，再把Y代入便可求出函式Y的导数。（注意一下函式的定义域）懂不懂就要看你的悟性了
f(x)=1-2x/(x^2+x+1),求f(x)的导数
f'(x)=0- [ 2(x^2+x+1)-2x(2x+1)]/(x^2+x+1)^2
=2(x^2-1)/(x^2+x+1)^2
求y=3x^3+2x^2+x+1的导数
求导得：y'=9x^2+4x+1
数学导数 求导数：（1）y=x(x^2+1/x+1/x^3)
求导后等于3x^2-2/x^3
求f(x)=1/2x^2+x+1(x<0)的n阶导数
f(x)*(1+x+x^2)=1，用Leibniz公式求n阶导得
f^n(x)*(1+x+x^2)+nf^(n－1)(x)*(1+2x)+n(n－1)f^(n－2)(x)=0，
令x＝0代入得
an+na(n－1)+n(n－1)a(n－2)=0，其中an=f^n(0)。
易知a0=1，a1=－1，可以用数学归纳法证明
a(3n)＝(3n)!，a(3n+1)＝－(3n+1)!，a(3n+2)=0。
设y=(2x^2+x+1)e^2x,求y100阶导数？
设y=(2x²+x+1)e^(2x)，求y的100阶导数？
解：y′=(4x+1)e^(2x)+2(2x²+x+1)e^(2x)=(4x²+6x+3)e^(2x)
y″=(8x+6)e^(2x)+2(4x²+6x+3)e^(2x)=(8x²+20x+12)e^(2x)
y‴=(16x+20)e^(2x)+2(8x²+20x+12)e^(2x)=(16x²+56x+44)e^(2x)
y⁽⁴⁾=(32x+56)e^(2x)+2(16x²+56x+44)e^(2x)=(32x²+144x+144)e^(2x)
y⁽⁵⁾=(64x+144)e^(2x)+2(32x²+144x+144)e^(2x)=(64x²+352x+432)e^(2x)
y⁽⁶⁾=(128x+352)e^(2x)+2(64x²+352x+432)e^(2x)=(128x²+832x+1216)e^(2x)
......................................................................................
故y⁽ⁿ⁾={(2ⁿ⁺¹)x²+[(2ⁿ⁺¹)+2ⁿ×(2n-1)]x+【常数项规律没找出来】}2^(2x)
当n=100时：
y⁽¹⁰⁰⁾={(2¹⁰¹)x²+[(2¹⁰¹)+2¹⁰⁰×199]x+【常数项规律没找出来】}2^(2x)
答案不完整，供你参考。
求导y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)
y'=[(2x-1)(x^2+x+1)-(x^2-x+1)(2x+1)]/(x^2+x+1)^2
=(2x^2-2)/(x^2+x+1)^2
=2(x^2-1)/(x^2+x+1)^2
sin(x^2+x+1)的导数?
此类复合函式求导,应由外向内,逐次求导并相乘.
[sin(x^2+x+1)]'
=[cos(x^2+x+1)](2x+1)
设y=xarctan(1/x) 1/2*ln(1 x^2),求x=1时y的导数
ln(x^2+y^2)^1/2=arctan(y/x)1/2ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)ln(x^2+y^2)=2arctan(y/x) 两边求导得1/(x^2+y^2)*(2x+2yy')=2*1/(1+y^2/x^2)*(y'x-y)/x^2(2x+2yy')/(x^2+y^2)=2x^2(y'x-y)/[(x^2+y^2)x^2]2x+2yy'=2y'x-2y2y'x-2yy'=2x+2yy'=(x+y)/(x-y)
